数学期望的公式是什么?

2024-06-25 11:04

1. 数学期望的公式是什么?


数学期望的公式是什么?

2. 数学期望的公式是什么?

D(X)=E(X²)+[E(X)]²。
需要注意的是:期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

扩展资料:
抽奖问题
假设某百货超市现有一批快到期的日用产品急需处理,超市老板设计了免费抽奖活动来处理掉了这些商品。纸箱中装有大小相同的20个球,10个10分,10个5分,从中摸出10个球,摸出的10个球的分数之和即为中奖分数,获奖如下:
一等奖 100分,冰柜一个,价值2500元;
二等奖 50分, 电视机一个,价值1000元;
三等奖 95分, 洗发液8瓶,价值178元;
四等奖 55分, 洗发液4瓶,价值88元;
五等奖 60分, 洗发液2瓶,价值44元;
六等奖 65分, 牙膏一盒, 价值8元;
七等奖 70分, 洗衣粉一袋,价值5元;
八等奖 85分, 香皂一块, 价值3元;
九等奖 90分, 牙刷一把, 价值2元;
十等奖 75分与80分为优惠奖,只収成本价22元,将获得洗发液一瓶;
分析:表面上看整个活动对顾客都是有利的,一等奖到九等奖都是白得的,只有十等奖才收取一点成本价。但经过分析可以知道商家真的就亏损了吗?顾客就真能从中获得抽取大奖的机会吗?求得其期望值便可真相大白。
摸出10个球的分值只有11种情况,用X表示摸奖者获得的奖励金额数,计算得到E(X)=-10.098,表明商家在平均每一次的抽奖中将获得10.098元,而平均每个抽奖者将花 10.098元来享受这种免费的抽奖。
从而可以看出顾客真的就站到大便宜了吗?相反,商家采用这种方法不仅把快要到期的商品处理出去了,而且还为超市大量集聚了人气,一举多得。
此百货超市老板运用数学期望估计出了他不会亏损而做了这个免费抽奖活动,最后一举多得,从中可看出了数学期望这一科学的方法在经济决策中的重要性。

体育比赛问题:
乒乓球是我们的国球,上世纪兵兵球也为中国带了一些外交。中国队在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的安排提出一个问题:
假设德国队(德国队名将波尔在中国也有很多球迷)和中国队比赛。赛制有两种,一种是双方各出3人,三场两胜制, 一种是双方各出5人,五场三胜制,哪一种赛制对中国队更有利?
分析:由于中国队在这项比赛中的优势,不妨设中国队中每一位队员德国队员的胜率都为60%,接着只需要比较两个队对应的数学期望即可。
参考资料来源:百度百科-数学期望

3. 数学期望的公式是什么?

数学期望的公式:
(1)期望的“线性”性质。对于所有满足条件的离散型的随机变量X,Y和常量a,b,有:E(aX+bY)=aE(x)+bE(y)E(aX+bY)=aE(x)+bE(y);
类似的,我们还有E(XY)=E(X)+E(Y)E(XY)=E(X)+E(Y)。
(2)全概率公式 假设{Bn∣n=1,2,3,...Bn∣n=1,2,3,...}是一个“概率空间有限或可数无限”的分割,且集合BnBn是一个“可数集合”,则对于任意事件A有:
P(A)=∑nP(A∣Bn)P(Bn)P(A)=∑nP(A∣Bn)P(Bn)
(3)全期望公式 E(Y)=E(E(Y∣X))=∑iP(X=xi)E(Y∣X=xi)
数学期望亦称期望、期望值等。在概率论和统计学中,一个离散型随机变量的期望值是试验中每一次可能出现的结果的概率乘以其结果的总和。

拓展资料:
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
参考资料:
百度百科-数学期望

数学期望的公式是什么?

4. 数学期望的公式是什么?

公式主要为:、。共两个。
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均。值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,它反映随机变量平均取值的大小。
设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分绝对收敛,则称积分的值       为随机变量的数学期望,记为E(X):

离散型随机变量X的取值为 ,  为X对应取值的概率,可理解为数据 出现的频率  ,则:


扩展资料:
性质
设C为一个常数,X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质:
1.  
2.  
3.  
4. 当X和Y相互独立时,有 
性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。
参考资料:数学期望-百度百科

5. 数学期望公式是什么?

数学期望公式是:
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn)
X ;1,X ;2,X ;3,……,X。
n为这离散型随机变量,p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn出现的频率f(Xn).

应用:
1、经济决策
假设超市销售某一商品,周需求x的取值范围为10-30,商品的采购量取值范围为10-30。超市每售出一件商品可获利500元。如果供过于求,就会降价,每加工一件商品就要亏损10元。0元;如果供过于求,可以从其他超市转手。此时,超市商品可获利300元。超市在计算进货量时,能得到最大的利润吗?得到最大利润的期望值。
分析:由于商品的需求(销售量)x是一个随机变量,它在区间[10,30]上均匀分布,而商品的销售利润值y也是一个随机变量。它是x的函数,称为随机变量函数。问题涉及的最佳利润只能是利润的数学期望(即平均利润的最大值)。
因此,求解该问题的过程是确定y与x之间的函数关系,然后求出y的期望e(y),最后用极值法求出e(y)的最大点和最大值。
2、竞争问题
乒乓球是我们的国球,上个世纪的军事球也给中国带来了一些外交。中国在这项运动中具有绝对优势。本文提出了一个关于乒乓球比赛安排的问题:假设德国(德国选手波尔在中国也有很多球迷)和中国打乒乓球。有两种竞赛制度,一种是每方三名优胜者,另一种是每方五名优胜者,另一种是每方五名优胜者。哪一个对中国队更有利?

数学期望公式是什么?

6. 数学期望公式有哪些?

数学期望的公式:
(1)期望的“线性”性质。对于所有满足条件的离散型的随机变量X,Y和常量a,b,有:E(aX+bY)=aE(x)+bE(y)E(aX+bY)=aE(x)+bE(y);
类似的,我们还有E(XY)=E(X)+E(Y)E(XY)=E(X)+E(Y)。
(2)全概率公式 假设{Bn∣n=1,2,3,...Bn∣n=1,2,3,...}是一个“概率空间有限或可数无限”的分割,且集合BnBn是一个“可数集合”,则对于任意事件A有:
P(A)=∑nP(A∣Bn)P(Bn)P(A)=∑nP(A∣Bn)P(Bn)
(3)全期望公式 E(Y)=E(E(Y∣X))=∑iP(X=xi)E(Y∣X=xi)
数学期望亦称期望、期望值等。在概率论和统计学中,一个离散型随机变量的期望值是试验中每一次可能出现的结果的概率乘以其结果的总和。

拓展资料:
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
参考资料:
百度百科-数学期望

7. 数学期望公式


数学期望公式

8. 数学期望公式是什么?

数学期望的公式:
(1)期望的“线性”性质。对于所有满足条件的离散型的随机变量X,Y和常量a,b,有:E(aX+bY)=aE(x)+bE(y)E(aX+bY)=aE(x)+bE(y);
类似的,我们还有E(XY)=E(X)+E(Y)E(XY)=E(X)+E(Y)。
(2)全概率公式 假设{Bn∣n=1,2,3,...Bn∣n=1,2,3,...}是一个“概率空间有限或可数无限”的分割,且集合BnBn是一个“可数集合”,则对于任意事件A有:
P(A)=∑nP(A∣Bn)P(Bn)P(A)=∑nP(A∣Bn)P(Bn)
(3)全期望公式 E(Y)=E(E(Y∣X))=∑iP(X=xi)E(Y∣X=xi)
数学期望亦称期望、期望值等。在概率论和统计学中,一个离散型随机变量的期望值是试验中每一次可能出现的结果的概率乘以其结果的总和。

拓展资料:
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
参考资料:
百度百科-数学期望
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