数学期望,方差的计算公式是??

2024-06-25 11:05

1. 数学期望,方差的计算公式是??

方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示数学期望。
若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述波动程度。
对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X方差计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。

离散型:
如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样的随机变量称为离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连续的,这随机变量就称为连续型随机变量。

数学期望,方差的计算公式是??

2. 数学期望,方差的计算公式是??

原始数据:x1,x2,...,xn
x 的数学期望:Ex =  [∑(i=1->n) xi] / n                                             (1)
x 的方差    :D(x) = [∑(i=1->n) (xi - Ex)²] / n                                 (2)
x 的方差:D(x)还等于:D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)²,
即:D(x) = [∑(i=1->n) (xi)²] / n - (Ex)²                                              (3)

3. 数学期望和方差公式是什么?

方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示数学期望。
对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X方差计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
扩展资料:
设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);
 D(CX )=C2D(X ) (常数平方提取,C为常数,X为随机变量);
证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)
若X 、Y 相互独立,则证:记则
前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后为
当X、Y 相互独立时,
故第三项为零。
参考资料来源:百度百科-方差分布

数学期望和方差公式是什么?

4. 数学期望和方差的几条公式

E(2x)等于2Ex
E(X)+E(Y)=E(X+Y)
DX=E(X^2)-(EX)^2

5. 数学期望和方差公式有哪些?

数学期望和方差公式有:DX=E(X)^2-(EX)^2;EX=1/P,DX=p^2/q;EX=np,DX=np(1-p)等等。
对于2项分布(例子:在n次试验中有K次成功,每次成功概率为P,其分布列求数学期望和方差)有EX=np,DX=np(1-p)。
n为试验次数 p为成功的概率。
对于几何分布(每次试验成功概率为P,一直试验到成功为止)有EX=1/P,DX=p^2/q。
还有任何分布列都通用的。
DX=E(X)^2-(EX)^2。
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。


高中数学期望与方差公式应用:
1)随机炒股。
随机炒股也就是闭着眼睛在股市中挑一只股票,并且假设止损和止盈线都为10%,因为是随机选股,那么胜率=败率,由于印花税、佣金和手续费的存在,胜率=败率<50%,最后的数学期望一定为负,可见随机炒股,长期的后果,必输无疑。
2)趋势炒股。
趋势炒股是建立在惯性理论上的,胜率跟经验有很大关系,基本上平均胜率可以假定为60%,则败率为40%,一般趋势投资者本着赚点就跑,亏了套死不卖的原则,如涨10%止盈,跌50%止损,数学期望为EP=60%*10%-40%*50%=-0.14,必输无疑。

数学期望和方差公式有哪些?

6. 数学期望和方差公式是什么?

数学期望和方差公式为:EX=npDX=np(1-p)、EX=1/PDX=p^2/q、DX=E(X)^2-(EX)^2。
对于2项分布(例子:在n次试验中有K次成功,每次成功概率为P,它的分布列求数学期望和方差)有EX=npDX=np(1-p)。
n为试验次数p为成功的概率,对于几何分布(每次试验成功概率为P,一直试验到成功为止)有EX=1/PDX=p^2/q。还有任何分布列都通用的,DX=E(X)^2-(EX)^2。

关于数学期望的历史故事
在17世纪,有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战,给他出了一道题目:甲乙两个人赌博,他们两人获胜的机率相等,比赛规则是先胜三局者为赢家,一共进行五局,赢家可以获得100法郎的奖励。
当比赛进行到第四局的时候,甲胜了两局,乙胜了一局,这时由于某些原因中止了比赛,那么如何分配这100法郎才比较公平?用概率论的知识,不难得知,甲获胜的可能性大,乙获胜的可能性小。
因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2)=1/4,也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1-(1/4)=3/4,甲有75%的期望获得100法郎;而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲,乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4,即乙有25%的期望获得100法郎奖金。
可见,虽然不能再进行比赛,但依据上述可能性推断,甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%,因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎),乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词,数学期望由此而来。

7. 数学期望,方差的计算公式是??

若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述波动程度。

数学期望,方差的计算公式是??

8. 数学期望方差的两种公式

对于2项分布(例子:在n次试验中有k次成功,每次成功概率为p,他的分布列求数学期望和方差)有ex=np
dx=np(1-p)
n为试验次数
p为成功的概率
对于几何分布(每次试验成功概率为p,一直试验到成功为止)有ex=1/p
dx=p^2/q
还有任何分布列都通用的
dx=e(x)^2-(ex)^2